George Cantor

TRADUÇÃO DA CAPA

George Cantor - Sua Matemática e Filosofia do Infinito

TRADUÇÃO PAGINA 2 -Igualmente não confiável são afirmações de Bell sobre a doença mental de Cantor. Interpretação de Bell merece ser reavaliado, não só porque foi acriticamente aceite por muitos matemáticos e historiadores, incluindo o final de Bertrand Russel, mas porque recentemente descoberto evidências torna possível avaliar a natureza eo significado das repartições de Cantor com mais precisão e de forma coerente com sua biografia e desenvolvimento intelectual. De fato, os ciclos de Cantor de psicose maníaco-depressiva contribuíram de uma forma única e até então insuspeita a sua interpretatiuon próprio da natureza da teoria dos conjuntos transfinitos si (ver Chater 12). Para justificar esta interpretação revista da personalidade do cantor, para explicar o significado de sua depressão maníaca, e sugerir como ambos estavam intimamente ligados muito profundas preocupações teológicas que eram sempre mais alto na mente de Cantor, é necessário ir além de materiais atualmente disponível em versão impressa requisito essencial a sua vida e obra. Lamentavelmente, os documentos inéditos relacionados com a sua família e carreira são menos abundantes do que se poderia esperar, considerando o fato de que a sua importância como um dos maiores matemáticos do mundo, foi reconhecido em sua própria vida e wellbefore sua morte em 1918. No entanto, pouco depois da guerra de mundo I, sua biblioteca foi vendida. Alguns de seus papéis e cartas permaneceram nas mãos dos seus filhos, que continuaram a viver na casa da família em Händelstrasse em Halle, Alemanha (DDR). A, durante a II Guerra Mundial, grande parte da propriedade literária Cantor foi perdido. Antes da guerra, por exemplo, havia vinte carta-livros em que ele tinha redigido o seu correpondence. Mas na casa de 1945 Cantor foi ocupada, a família foi forçada a sair, e depois da ocupação de muitos papéis de Cantor estavam faltando, e só aí a carta de vinte livros podiam ser encontrados. Isso é particularmente lamentável, pois é principalmente através de sua correspondência que é possível estudar a evolução das idéias matemáticas Cantor antes da publicação. Perda da carta-livros, no entanto, não é tão grave quanto poderia ser. Muitas vezes, os matemáticos, a quem escreveu Cantor manteve suas cartas, e muitos destes são preservados em vários arquivos e coleções particulares, é particularmente feliz de que em praticamente todo o período produtivo da carreira do cantor, havia pelo menos (e normalmente só) um matemático para quem ele iria escrever em detalhes sobre seu trabalho e em quem ele confia. É sem dúvida uma reflexão sobre a personalidade de Cantor que suas amizades eram muitas vezes intensa, mas de curta duração relativa. Por exemplo, sua amizade com H.A. Schwarz chegou a um fim prematuro, embora as duas cartas que trocaram no basedoxifeno início dos anos 1870 que Cantor Schwarz deu uma boa dose de incentivo e até mesmo algumas técnicas fundamentais que foram aplicadas com sucesso no início do desenvolvimento de Cantor da teoria dos conjuntos Cantorian são cartas escritas por Cantor para Didekind entre 1872 e 1879. A amizade, porém, caiu pelo caminho, pouco depois, aparentemente por causa do ressentimento de Cantor

TRADUÇÃO PAGÍNA 4 - que influenciou profundamente a história da matemática moderna. Como historicamente ocupados matemáticos, Jourdain trocaram uma série de cartas com Cantor e sondou especificamente os motivos e as origens do conjunto de Cantor de investigação teórica. Para quem se preocupa WITC história intelectual, na verdade, o desenvolvimento da teoria dos conjuntos Cantorian pode ser considerada como uma bruxa na microscosm a natureza da criação e desenvolvimento de uma nova idéia segnificant da ciência pode ser estudada. Ele fornece um modelo que seja ideal em vários aspectos. Revolução Cantor do infinito matemático foi criado praticamente sozinho, no espaço de poucos anos. Original da oposição e rejeição de seu trabalho, não apenas por matemáticos, mas por filósofos e teólogos, cederam lugar à aceitação, por parte de alguns e totalmente novas teorias e domínios de estudo realizado por outros. O eminente historiador da ciência Alexandre Koyré Gostava de enfatizar as dificuldades de concepção e filosofia, que acompanhou a mudança revolucionária no pensamento exigido dos pensadores renascentistas. Suas transições para o avanço do mundo perto do universo de Aristóteles ao mundo infinito da era pós-copernicana foi em muitos aspectos um doloroso e traumático um, mas profundo em suas implicações para a subsequente história do pensamento ocidental. O desenvolvimento da teoria dos conjuntos Cantorian oferece uma relação estreita de eventos semelhantes e as respostas, embora em outro lugar e em outro tempo. Embora nenhum dos principais participantes na tentativa moderna de passar de um universo fechado matemática em um surpreendentemente complexa e infinita jamais foi queimado na fogueira, George Cantor, de uma forma menos dramática, enfrentou a inquisição e reputação nas mãos de muitos sua comtemporaries. Universidade e da Igreja foram para pesar as provas tão cuidadosamente como qualquer julgamento de Galileu e, embora as sentenças nunca foram formalizados, o trabalho cnator foi dada uma análise cuidadosa e crítica igualmente rigorosa e interpretação (ver Capítulo 6). É bom remenber que este livro não é nem a biografia de um homem, nem mesmo a história de uma única idéia, apesar de ser se concentra sobre a matemática de Georg Cantor e especificamente sobre o fundo, o surgimento e desenvolvimento de sua teoria dos conjuntos e os números transfinitos. Talvez a melhor maneira de descrever o que eu tenho tentado é dizer que este livro representa um estudo do pulso, o metabolismo, mesmo em parte da psicodinâmica de um processo intelectual: a emergência de uma nova teoria matemática. Para ter certeza, a história da teoria dos conjuntos eo próprio trabalho de Cantor constituem os alicerces importantes para que se segue, mas eu tentei ir além de nomes, datas e teoremas para mostrar como e por que uma nova teoria científica emerge, os problemas que enfrenta, e da evolução, a resolução, os pressupostos necessários para mudar a sua aceitação eventual para o maior corpo de teoria legítima. Ao mesmo tempo, é uma homenagem também a mathetatician cuja mente e imaginação feita teoria dos conjuntos transfinitos possível e, mais do que possível, algo muito real, com o carimbo de sua própria personalidade ans perspectivas. Para pedir a fraseologia do crítico John Ciardi, a motivação subjacente e final da presente análise tem

TRADUÇÃO PAGÍNA 5 - sempre foi uma resposta à questão reconhecidamente amplo, como é que uma teoria significa? a presente investigação das formas em que a matemática e filosofia da teoria dos conjuntos chegaram a dizer que eles fazem hoje concentra-se os esforços e inspiração de um homem em particular. Georg Cantor.